В равнобедренном треугольнике ABC AB = BC. На основании отмечены точки D и E так, что угол ABD = CBE. а) Докажите, что треугольник DBE - равнобедренный
б) Найдите угол BDE, если угол BEC = 115°
(Если не сложно, то с рисунком)

265

376

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

msflower05

Геометрия

4,8(43 оценок)

Объяснение:

а) Основание равнобедренного треугольника АВС сторона АС, следовательно, АВ=ВС. По условию АD=CE, по свойству углов равнобедренного треугольника ∠ВАD=∠ВСE, ⇒ ∆ ВАD=∆ ВЕC по двум сторонам и углу между ними. Все сходственные элементы равных треугольников равны. ⇒ BD=BE. Треугольник DBE - равнобедренный

б) Угол ВЕD+угол ВЕС=180° ( смежные). ⇒ равные углы равнобедренного треугольника DBE ∠ ВDE=∠ВЕС=180°-115°=65°

В равнобедренном треугольнике ABC AB = BC. На основании отмечены точки D и E так, что угол ABD = CBE

Era2008

Геометрия

4,5(1 оценок)

1. пусть дана равнобокая трапеция авсd. проведем две высоты вm и сn из вершин тупых углов. образовавшиеся прямоугольные треугольники авm и dcn равны по катету и гипотенузе. у равных треугольников против равных сторон лежат равные углы. следовательно, < a = < d, что и требовалось доказать.

2. соединим середины диагоналей ас и вd отрезком fg и продлим его в обе стороны до пересечения с боковыми сторонами трапеции ав и cd в точках е и h соответственно. в равнобокой трапеции диагонали равны, следовательно, af=dg и fo=go (точка о - точка пересечения диагоналей). тогда в треугольнике аоd отрезок fg параллелен основанию ad. => прямая ен - средняя линия трапеции, а ef и gh - средние линии треугольников авс и dbc. => ef=gh=bc/2. => eh=bc+fg.

средняя линия ен трапеции равна полусумме ее оснований, то есть ен=(bc+ad)/2 => bc+ad=2eh => bc+ad =2(bc+fg). => fg=(ad-bc)/2, что и требовалось доказать.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.