Основания равнобедренной трапеции равны 9 дм и 21 дм, боковая сторона -10дм. Найдите высоту трапеции.

261

374

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

Змей24

Геометрия

4,5(68 оценок)

Раз в трапецию можно вписать окружность, то суммы противоположных её сторон равны. bc = cm = lb = bn и bs = sa = an = nd = dg, т.к трапеция равнобоковая и отрезки касательных, проведённые из одной точки равны. опустим два перпендикуляра к большему основанию ad. обозначим их за be т fc. внутри трапеции образовался прямоугольник befc => bc = ef = 2m. тогда ae + fd = 2n - 2m. ab = cd be = cf угол aeb = углу dfc = 90° значит, треугольник равны по катеты и гипотенузе. из равенства треугольников => ae = fd. значит, ae = fd = 1/2(ae + fd) = 1/2•(2n - 2m) = n - m. по теореме пифагора: be = √(m + n)² - (n - m)² = √m² + 2mn + n² - n² + 2mn - m² = √4mn = 2√mn. значит, высота трапеции равна 2√mn. площадь s трапеции равна: s = 1/2(bc + ad)•eb s = (m + n)•2√mn.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.