2.Найдите график функции
А) у = -2х + 4
Б) у = 3х - 3​

Int (x^2+2x-1)*cos 3x dx = int x^2*cos 3x dx + 2*int x*cos 3x dx - int cos 3x dx = a решаем каждый интеграл по отдельности. первый - 2 раза по частям. int x^2*cos 3x dx = 1/9*int (3x)^2*cos 3x dx = |3x = y, dy = 3dx| = = 1/27*int y^2*cos y dy = |u=y^2, dv=cos y dy, du = 2y dy, v=sin y| = = 1/27*(y^2*sin y - 2*int y*sin y dy) = |u=y, dv=sin y, du=dy, v=-cos y| = = 1/27*y^2*sin y - 2/27*(-y*cos y + int cos y dy) = = y^2/27*sin y + 2y/27*cos y - 2/27*sin y = x^2/3*sin 3x + 2x/9*cos 3x - 2/27*sin 3x int x*cos 3x dx берется точно также, только один раз по частям. int x*cos 3x dx = |y = 3x| = 1/9*int y*cos y dy = |u=y, dv=cos y, du=dy, v=sin y| = 1/9*(y*sin y - int sin y dy) = x/3*sin 3x + 1/9*cos 3x int cos 3x dx = 1/3*sin 3x подставляем все это в интеграл a = x^2/3*sin 3x+2x/9*cos 3x-2/27*sin 3x+2x/3*sin 3x+2/9*cos 3x-1/3*sin 3x+c = = sin 3x*(x^2/3 + 2x/3 - 2/27 - 1/3) + cos x*(2x/9 + 2/9) + c = = 1/3*sin 3x*(x^2 + 2x + 1) + x/9*cos x*(2x + 2) - 2/27*sin 3x + c