Применение вычисления интегралов. Вычислите объем тела вращения.
y=4x-x^2
y=0

118

216

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

TimRus162rusg

Алгебра

4,8(40 оценок)

$V=\pi \int\limits^4_0 {(4x-x^2)}^2 \, dx$

V=\pi \int\limits^4_0 {(4x-x^2)}^2 \, dx=\pi \int\limits^4_0 {(16x^2-8x^3+x^4)} \, dx

=16/3 x^3 -8/4 x^4 +1/5 x^5 |^4_0= 16/3*64-2*256+ 1/5*1024=34,1333*\pi

Объяснение:

4x-x^2=0

x=0 x=4

лунный3

Алгебра

4,4(18 оценок)

Объяснение:

$y=4x-x^2\ \ \ \ y=0\ \ \ \ \ V=?\\4x-x^2=0\\x*(4-x)=0\\x_1=0\\4-x=0\\x_2=4.\\V=\pi *\int\limits^4_0 {(4x-x^2)^2} \, dx=\pi *\int\limits^4_0 {(16x^2-8x^3+x^4)} \, dx=\\=\pi *(\int\limits^4_0 {16x^2} \, dx -\int\limits^4_0 {8x^3} \, dx +\int\limits^4_0 {x^4 \, dx)=\pi *(16*\int\limits^4_0 {x^2} \, dx -8*\int\limits^4_0 {x^3} \, dx +\int\limits^4_0 {x^4 \, dx)=$

$=\pi *(16*\frac{x^3}{3}\ |_0^4-8*\frac{x^4}{4}\ |_0^4+\frac{x^5}{5}\ |_0^4)=\pi *(16*\frac{4^3}{3} -2*4^4+\frac{4^5}{5})=\\=\pi *(\frac{16*64}{3}-2*256+\frac{1024}{5})=\pi *(\frac{1024}{3} -512 +\frac{1024}{5})=\pi *(\frac{5*1024+3*1024}{3*5}-512)=\\=\pi *(\frac{1024*(5+3)}{15} -512)=\pi *(\frac{1024*8}{15} -512)=\pi *(\frac{8192}{15}-512)=\\=\pi *\frac{8192-512*15}{15}= \pi *\frac{8192-7680}{15}=\frac{512\pi }{15}\approx107,233.$

ответ: V≈107.233 куб. ед.

elizamir808

Алгебра

4,5(57 оценок)

1) (1+b)³=1+3*b+3b²+b³=b³+3b²+3b+1 2) (a-2)³ =a³-3*2a²+3*2²*a-2³=a³-6a²+12a-8 3) (3a+b)³ =27a³+3*3ab²+3*(3a)²b+b³=27a³+9ab²+27a²b+b³ 4) (c-4d)³ =c³-3*c²*4d+3*c*(4d)²-64d³=c ³-12*c²d+48*c*d²-64d³5) (a+0,3bc)³=a³-3*a²*0.3bc+3*a*(0.3bc)²-0.027b³c³=a³-0.9*a²*bc+0.27ab² c²-0.027b³c³6) (x² -0,1y)³=x⁶-3x⁴*0.1y+3x²*(0.1y)²-0.001y³=x ⁶-0.3*x⁴y+0.03x²y²-0.001y³

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.