Даны 3 точки плоскости , необоходимо а) создать уровнение АВ, найти его угловой коэфициент б) составить уравнение прямых, которые проходят через точку С паралельно и перпендикулярно к прямой АВ
в) Найти угол между прямыми АВ и ВС
А(2,-3) В(-1,4) С(1,-2)
Ответы на вопрос:
Даны 3 точки плоскости А(2,-3) В(-1,4) С(1,-2) , необходимо:
а) создать уравнение прямой АВ, найти её угловой коэффициент.
Вектор АВ = (-3; 7), к = Δу/Δх = -7/3.
Уравнение: (х - 2)/(-3) = у + 3)/7 или 7х + 3у - 5 = 0.
б) составить уравнение прямых, которые проходят через точку С параллельно и перпендикулярно к прямой АВ.
У параллельной прямой коэффициенты перед переменными сохраняются: 7х + 3у + С = 0, подставим координаты точки С:
7*1 + 3*(-2) + С = 0, отсюда С = 6 - 7 = -1.
Уравнение 7х + 3у - 1 = 0.
У перпендикулярной прямой коэффициенты А и В меняются на -В и А.
Уравнение -3х + 7у + С = 0. Подставим координаты точки С.
-3*1 + 7*(-2) + С = 0, отсюда С = 14 + 3 = 17.
Уравнение -3х + 7у + 17 = 0.
в) Найти угол между прямыми АВ и ВС.
Вектор ВА = -АВ = (3; -7), модуль равен √(9 + 49) = √58.
вектор ВС = (2; -6), модуль равен √(4 + 36) = √40.
cos B = (3*2 + (-7)*(-6))/(√58*√40) = 48/√(58*40) = 12/√145 = 0,996546.
Угол равен 0,083141 радиан или 4,763642 градусов
.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Математика
-
annnnka1616.07.2022 08:17
-
avysocka10.03.2022 17:08
-
olgapustovarova109.06.2020 00:42
-
Пиирмвп23.05.2021 18:19
-
BULATIKSPB22.02.2022 04:55
-
Chvrv09.10.2022 02:15
-
Ybivashka1127.01.2022 20:17
-
хорошистка25626.07.2022 03:07
-
sawbee16.09.2021 03:47
-
Gulutin17.01.2023 14:29
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.