Написать уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой x0

1) f'(x) = 3x^2 + 2x, f'(1) = 5 = k => y = 5x + (3 - 5) = 5x - 2

2) f'(x) = 6 - 6x, f'(2) = 6 - 12 = -6 = k => y = -6x + (0 + 12) = -6x + 12

3) f'(x) = -3 / x^4, f'(1) = -3 = k => y = -3x + (1 + 3) = -3x + 4

Объяснение:

Значение производной в точке = коэффицент наклона прямой = k

Уравнение прямой: y = kx + b

b = f(x) - kx

a_5 = 10 - a_4,      a_6 = 8          арифметическая    прогрессия.

{a_6 = a_5 + d        {8 = 10 - a_4 + d                {  d = a_4 - 2        >   d = 4 - 2            >   d = 2

{a_5 = a_4 + d        {10 - a_4 = a_4 + d        {10 - a_4 = a_4 + a_4 - 2              {3a_4 = 12    > a_4 = 4

a_4 = a_1 + 3d      >   a_1  = a_4 - 3d        >     a_1 = 4 - 3*2              >     a_1  =  -2

s_6  =  (a_1  +  a_6) * 6 / 2  =  (-2  +  8) * 3  =  6 * 3  =  18

ответ.                18