Математика: Решите уравнение: 7^2x-6*7^x+5=0

tihayasonyap0c4ug

16.10.2022 04:33

Математика

Есть ответ 👍

Решите уравнение: 7^2x-6*7^x+5=0

198

251

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

мангл63

Математика

4,5(66 оценок)

Для решения показательного уравнения выполним замену:

7^(2x) - 6 * 7^x + 5 = 0;

Заменим, 7^x = а, а > 0;

а² - 6а + 5 = 0;

Найдем корни, решив получившееся квадратное уравнение:

Вычислим дискриминант:

D = b² - 4ac = ( - 6)² - 4 * 1 * 5 = 36 - 20 = 16;

D › 0, значит:

а1 = ( - b - √D) / 2a = ( 6 - √16) / 2 * 1 = ( 6 - 4) / 2 = 2 / 2 = 1;

а2 = ( - b + √D) / 2a = ( 6 + √16) / 2 * 1 = ( 6 + 4) / 2 = 10 / 2 = 5;

Найдем переменную х:

7^x = уа

Если а1 = 1, то:

7^x = 1;

7^x = 7^( 0);

х1 = 0;

Если а2 = 5, то:

7^x = 5;

log 7 7^x = log 7 5;

xlog 7 7 = log 7 5;

x2= log 7 5;

ответ: х1 = 0; x2= log 7 5.

Пошаговое объяснение:

sdfdgrty66

Математика

4,4(72 оценок)

1.0,16

2.0,3

3.156/5

4.8/5

Пошаговое объяснение:

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.