Регистрация Спросить otvet5GPT
josen337
10.07.2020 00:29
Алгебра
Есть ответ 👍

Бесплатный
с наступающимНовым годом​

101
303
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Дако031204
Дако031204
4,4(69 оценок)
Ураа Новый год ур
Любимая0105
Любимая0105
4,4(61 оценок)

большое очень

Liner158
Liner158
4,8(39 оценок)
Перепишем уравнение в виде x*y'+y-1=0 или - по сокращению на x - в виде y'+y/x-1/x=0. это лду 1-го порядка, его решение будем искать в виде y=u*v, где u=u(x) и v=v(x) -  неизвестные пока функции. тогда y'=u'*v+u*v' и уравнение принимает вид u'*v+u*v'+u*v/x-1/x=0. переписываем его в виде v*(u'+u/x)+u*v'-1/x=0. так как одной из функций u или v мы можем распорядиться по произволу, то полагаем u'+u/x=0, или du/dx=-u/x. отсюда du/u=-dx/x. интегрируя обе части, находим  ∫du/u=-∫dx/x, или ln/u/=-ln/x/, откуда u=1/x. подставляя это выражение в уравнение, получаем уравнение v'/x-1/x=0, или v'=dv/dx=1. отсюда dv=dx, а интегрируя это равенство, находим  ∫dv=∫dx, откуда v=x+c. тогда y=1/x*(x+c)=c/x+1. проверка: y'=-c/x², x*y'=-c/x, 1-y=1-c/x-1=-c/x, -c/x=-c/x. ответ: y(x)=c/x+1.     

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS