Математика: Решите полным ответом! a) x2 + 3x - 10 0 b) 5x - x2 0 c) 4x2 - 9 0

ольга1716

06.05.2022 12:24

Математика

Есть ответ 👍

Решите полным ответом!
a) x2 + 3x - 10 > 0
b) 5x - x2 < 0
c) 4x2 - 9 > 0

143

393

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

1крутой1дядя1

Математика

4,8(80 оценок)

$(-\infty; -5) \cup (2; +\infty);$

$(-\infty; 0) \cup (5; +\infty);$

$(-\infty; -1,5) \cup (1,5; +\infty);$

Пошаговое объяснение:

$a) \quad x^{2}+3x-10 0;$

Найдём нули функции:

$x^{2}+3x-10=0;$

$\left \{ {{x_{1}+x_{2}=-3} \atop {x_{1} \cdot x_{2}=-10}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{x_{1}=-5} \atop {x_{2}=2}} \right. ;$

Определим знаки неравенства на интервалах

$(-\infty; -5), \quad (-5; 2), \quad (2; +\infty);$

$x=-6 \Rightarrow (-6)^{2}+3 \cdot (-6)-10=36-18-10=18-10=80;$

$x=0 \Rightarrow 0^{2}+3 \cdot 0-10=0+0-10=-10$

$x=3 \Rightarrow 3^{2}+3 \cdot 3-10=9+9-10=9-1=80;$

Неравенство принимает положительное значение при числах из интервалов

$(-\infty; -5), \quad (2; +\infty),$

значит,

$x \in (-\infty; -5) \cup (2; +\infty);$

$b) \quad 5x-x^{2}$

x(5-x)

Найдём нули функции:

x(5-x)=0;

$x=0 \quad \vee \quad 5-x=0;$

$x=0 \quad \vee \quad x=5;$

Определим знаки неравенства на интервалах

$(-\infty; 0), \quad (0; 5), \quad (5; +\infty);$

$x=-1 \Rightarrow 5 \cdot (-1)-(-1)^{2}=-5-1=-6$

$x=2 \Rightarrow 5 \cdot 2-2^{2}=10-4=60;$

$x=6 \Rightarrow 5 \cdot 6-6^{2}=30-36=-6$

Неравенство принимает отрицательное значение при числах из интервалов

$(-\infty; 0), \quad (5; +\infty),$

значит,

$x \in (-\infty; 0) \cup (5; +\infty);$

$c) \quad 4x^{2}-90;$

$2^{2} \cdot x^{2}-3^{2}0;$

$(2x)^{2}-3^{2}0;$

(2x-3)(2x+3)0;

Найдём нули функции:

(2x-3)(2x+3)=0;

$2x-3=0 \quad \vee \quad 2x+3=0;$

$2x=3 \quad \vee \quad 2x=-3;$

$x=1,5 \quad \vee \quad x=-1,5;$

Определим знаки неравенства на интервалах

$(-\infty; -1,5), \quad (-1,5; 1,5), \quad (1,5; +\infty);$

$x=-2 \Rightarrow 4 \cdot (-2)^{2}-9=4 \cdot 4-9=16-9=70;$

$x=0 \Rightarrow 4 \cdot 0^{2}-9=4 \cdot 0-9=0-9=-9$

$x=3 \Rightarrow 4 \cdot 3^{2}-9=4 \cdot 9-9=36-9=270;$

Неравенство принимает положительное значение при числах из интервалов

$(-\infty; -1,5), \quad (1,5; +\infty),$

значит,

$x \in (-\infty; -1,5) \cup (1,5; +\infty);$

mariya1810

Математика

4,4(3 оценок)

(1 5/6 - 3/8) * х = 2 1/12; 1 5/6 - 3/8 = 1 20/24 - 9/24 = 1 11/24 x = 2 1/12 : 1 11/24 = 25/12: 35/24 = 25/12*24/35 = 10/7 = 1 3/7 х * ( 11/12 - 1/4) = 3/8; 11/12 - 1/4 = 11/12 - 3/12 = 8/12 = 2/3 x = 3/8: 2/3 = 3/8*3/2=9/16 х : ( 4 1/3 - 3) = 1 1/2. 4 1/3 - 3 = 1 1/3 x = 1 1/2*1 1/3 = 3/2*4/3=2

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.