Решите надо 2cos^2x-2cos2x=0

x = πn, n ∈Z

Объяснение:

2cos²x - 2cos2x = 0

2cos²x - 2cos²x+2sin²x = 0

2sin²x = 0

sin²x = 0

sinx = 0

x = πn, n ∈Z

фнизу

Объяснение:

Выделяем множитель  

2

из  

4

cos

2

(

x

)

−

2

−

2

cos

(

x

)

.

Нажмите, чтобы увидеть больше шагов...

2

(

2

cos

2

(

x

)

−

1

−

cos

(

x

)

)

=

0

Разлагаем на множители.

Нажмите, чтобы увидеть больше шагов...

2

(

cos

(

x

)

−

1

)

(

2

cos

(

x

)

+

1

)

=

0

Разделим каждый член в выражении  

2

(

cos

(

x

)

−

1

)

(

2

cos

(

x

)

+

1

)

=

0

на  

2

.

2

(

cos

(

x

)

−

1

)

(

2

cos

(

x

)

+

1

)

2

=

0

2

Сократить общий множитель  

2

.

Нажмите, чтобы увидеть больше шагов...

(

cos

(

x

)

−

1

)

(

2

cos

(

x

)

+

1

)

=

0

2

Делим  

0

на  

2

.

(

cos

(

x

)

−

1

)

(

2

cos

(

x

)

+

1

)

=

0

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен  

0

, то и все выражение будет равняться  

0

.

cos

(

x

)

−

1

=

0

2

cos

(

x

)

+

1

=

0

Приравняем первый множитель к  

0

и решим.

Нажмите, чтобы увидеть больше шагов...

x

=

2

π

n

,

2

π

+

2

π

n

для всех целых  

n

Приравняем следующий множитель к  

0

и решим.

Нажмите, чтобы увидеть больше шагов...

x

=

2

π

3

+

2

π

n

,

4

π

3

+

2

π

n

для всех целых  

n

Итоговым решением являются все значения, обращающие  

2

(

cos

(

x

)

−

1

)

(

2

cos

(

x

)

+

1

)

2

=

0

2

в верное тождество.

x

=

2

π

n

,

2

π

+

2

π

n

,

2

π

3

+

2

π

n

,

4

π

3

+

2

π

n

для всех целых  

n

Объединяем ответы.

x

=

2

π

n

3

для всех целых  

n

А) 3а в 3 степени + а во 2 степени б) 2b  в третьей степени   - 7b в) -3р в третьей степени + 2р в третьей степени г) -12k в третьей степени + 2ka д) 4m в третьей степени   и сразу после mв третьей пишем  n - 20 m в четвертой степени  е) -2у в пятой степени + 2у во второй степени ж) -10р в шестой степени + 15р  во второй степени з) 5аb во второй степени - 10а во второй степени после а во второй сразу же пишется  cb и) -х в восьмой степени - х в седьмой степени