Отрезки AB и CD пересикаются в точке О, являющийся серединой каждого из них. Докажите, что а) треугольник AOD и BOC равны б) треугольник DAO = треугольнику CBO

298

326

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

Temirlan0958

Геометрия

4,7(65 оценок)

по свойству биссектрисы, она равноудалена от сторон которые её образуют.

значит биссектриса из угла a равноудалена от сторон ad и ab, а биссектриса из угла b равноудалена от сторон ab и bc => точка пересечения биссектрис(p) равноудалена от сторон ab,ad и bc значит она лежит на средней линии трапеции (mn).

аналогично точка q лежит на средней линии трапеции.

-----------------

рассмотрим треугольник abp, как известно сумма односторонних углов трапеции=180°, значит сумма их половинок=90°.

значит ∠apb=180-90=90°.

аналогично ∠dqc=90°.

отрезки pm и qn - это медианы опущенные из прямых углов, они равны половине гипотенузы.

---------------------

искомый отрезок $pq=|mn-pm-qn|=|\frac{ad+bc}{2}-\frac{ab}{2}-\frac{cd}{2}|=|10-9|=1$

----------------------

ответ pq=1

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.