Даны векторы a= -2i + 4j , b{4;12}, c= 3a+ 1/b(b вектор) Найдите координаты и длину вектора с

152

208

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

rentbox

Геометрия

4,6(19 оценок)

найдём вектор d = (2в-3а).

проекции этого вектора:

dx = 2bx - 3ax = 2*2 - 3*1 = 4-3 = 1

dy = 2by - 3ay = 2*2 - 3*2 = 4-6 = -2

dz = 2bz - 3az = 2*0 - 3*(-1) = 0 + 3 = 3

поскольку векторы с и d коллинеарны, то их проекции пропорциональны.

найдём коэффициент пропорциональноски к

к = cz/dz = -6/3 = -2

найдём остальные прекции вектора с

к = cу/dу cу = к*dу = -2*(-2) = 4

к = cх/dх cх = к*dх = -2*1 = -2

итак, вектор с имеет проекции cх = -2, cу = 4, cz = -6

длина вектора определяется формулой (sqrt - корень квадратный):

с = sqrt (cx^2 + cy^2 +cz^2) = sqrt [(-2)^2 + 4^2 +(-6)^2] =

= sqrt [4 + 16 +36] = sqrt(56) = 2 sqrt(14)

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.