2. Длины сторон треугольника 11 дм, 14 дм и 15 дм. Найдите длины сторон подобного ему треугольника, периметр которого равен 110 дм

​

Дано:

а₁ = 11 дм

b₁ = 14 дм

с₁ = 15 дм

P₂ = 110 дм - периметр подобного треугольника

Найти:

а₂,  b₂,  c₂ - стороны подобного треугольника

Периметр исходного треугольника

Р₁ = а₁ + b₁ + c₁ = 11 + 14 + 15 = 40 (дм)

Отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту подобия k

k = P₂ : P₁ = 110 : 40 = 2.75

Cтороны подобного треугольника

а₂ = k · a₁ = 2.75 · 11 = 30.25 (дм)

b₂ = k · b₁ = 2.75 · 14 = 38.5 (дм)

c₂ = k · c₁ = 2.75 · 15 = 41.25 (дм)

Сторона подобного треугольника равны 30,25дм;  38,5 дм;  41,25 дм

заданное уравнение x^4+x^3=10 запишем в виде:

x^4 = 10 - x^3.

график левой части - параболлическая кривая, симметричная оси оу и проходящая через начало координат.

график правой части - обратная кубическая парабола, сдвинутая вверх на 10 единиц. поэтому она пересечёт график х^4 в двух точках.

ответ: уравнение x^4+x^3=10 имеет 2 действительных корня.