Основание высоты, опущенной из вершины прямого угла, делит гипотенузу на отрезки, равные 16 см и 9 см. Вычислите катеты прямоугольного треугольника АВС

205

445

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

AzatDit

Геометрия

4,7(54 оценок)

Решение: 1) cd = 4 см ad = 4 см. значит, ad = cd => ∆cda - равнобедренный. тогда ∠cad = ∠adc = (180° - 90°)/2 = 45°. по теореме о сумме углов треугольника: ∠в = 180° - ∠с - ∠а = 180° - 90° - 45° = 45°. 2) по теореме пифагора: ас = √ad² + cd² = √4² + (4√3)² = √64 = 8 см. cd = 4 см ac = 8 см значит, cd = 1/2ac => ∠a = 30°, т.к. напротив угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузе. по теореме о суиик углов треугольника: ∠в = 180° - ∠с - ∠а = 180° - 90° - 30° = 60°. ответ: 1) 45°, 45°; 2) 30°; 60°.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.