Регистрация Спросить otvet5GPT
dianadiii
16.12.2020 05:34
Алгебра
Есть ответ 👍

Докажите, что произведение двух нечетных функций есть функция четная на их общей области определения

219
308
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

katyar980
katyar980
4,6(56 оценок)

пусть f(x) и g(x) - две нечетные функции, d - общая область определения

тогда на области d справедливы равенства

f(-x)=-f(x); g(-x)=-g(x) (определение нечетной функции)

 

заметим что если точка х0 попадает в область d, то и точка -х0 попадает в єту область в силу нечетности функций f(x) и g(x)

таким образом область d определена симметрично относительно начала координат

 

далее

для любого х є d: f(-x)*g(-x)=-f(x)*(-g(x))=f(x)g(x), т.е что по определению четной функции означает, что произведение двух нечетных функций является четной функцией на общей области их определения. доказано

 

 

 

dmitrocreativ
dmitrocreativ
4,4(42 оценок)

смотри

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS