Известно, что площадь прямоугольного треугольника равна 96 м2, а высота, опущенная из вершины прямого угла на гипотенузу, равна 9,6 м. Найди катеты этого треугольника.

формула для площади треугольника: S = х*h / 2,

где х -- сторона, к которой проведена высота...

и площадь и высота даны...

из формулы можно найти сторону, к которой проведена эта высота...

96 = х*9.6 / 2

х = 96*2 / 9.6  

х = 20

в условии задачи не сказано к какой стороне проведена высота...

этой стороной может быть и катет и гипотенуза...

ведь катеты по отношению друг к другу являются тоже высотами...

если один из катетов а = 9.6, то второй катет тогда равен  b = 20  

и тогда сумма катетов = 29.6

если найденная сторона х = 20 -- гипотенуза, то

только для прямоугольного треугольника известна еще формула для площади:  

S = a*b / 2, где a и b --- катеты...

значит, произведение катетов a*b = 96*2  

и для прямоугольного треугольника верна т.Пифагора...

a^2 + b^2 = c^2 = 20^2

выделим полный квадрат...

a^2 + b^2 + 2ab - 2ab = 400  

(a + b)^2 = 2*96*2 + 400

(a + b)^2 = 28^2

a + b = 28

получается, что при таком условии -- два решения...

Сорри брат если не правильно я старався

формула для площади треугольника: S = х*h / 2,

где х -- сторона, к которой проведена высота...

и площадь и высота даны...

из формулы можно найти сторону, к которой проведена эта высота...

96 = х*9.6 / 2

х = 96*2 / 9.6  

х = 20

в условии задачи не сказано к какой стороне проведена высота...

этой стороной может быть и катет и гипотенуза...

ведь катеты по отношению друг к другу являются тоже высотами...

если один из катетов а = 9.6, то второй катет тогда равен  b = 20  

и тогда сумма катетов = 29.6

если найденная сторона х = 20 -- гипотенуза, то

только для прямоугольного треугольника известна еще формула для площади:  

S = a*b / 2, где a и b --- катеты...

значит, произведение катетов a*b = 96*2  

и для прямоугольного треугольника верна т.Пифагора...

a^2 + b^2 = c^2 = 20^2

выделим полный квадрат...

a^2 + b^2 + 2ab - 2ab = 400  

(a + b)^2 = 2*96*2 + 400

(a + b)^2 = 28^2

a + b = 28

получается, что при таком условии -- два решения...

Пошаговое объяснение: