Алгебра: 480. Даны функции и : d) 1) Запишите функции и 2) Верно ли уравнение

08.06.2023 01:09

Есть ответ 👍

480. Даны функции и :
d) $y=(f)=\frac{1}{1-x},y=g(x)=\frac{1}{x+1}$
1) Запишите функции и
2) Верно ли уравнение

264

491

4,6(27 оценок)

f(x), где х - переменная.

f(1), 1 заменяет х, значит если вместо 1 будет g(x), то нам надо подставить вместо х функцию:

f(x) = 1/(1-x)

g(x) = 1/(x+1)

f(g(x)) = f(1/(x+1)) = (1 - 1/(x+1))^-1 = ((x+1-1)/(x+1))^-1 = (x/(x+1))^-1 = (x+1)/x

g(f(x)) = g(1/(1-x)) = (1/(1-x) + 1)^-1 = (-1/(x-1)+1)^-1, функции уже не равны.

(-1/(x-1)+1)^-1 = ((x-1-1)/(x-1))^-1 = (x-1)/(x-2)

1) f(g(x)) = (x+1)/x

g(f(x)) = (x-1)/(x-2)

2) неверно

4,6(37 оценок)

Чтобы уравнение имело решение, нужно чтобы правая часть уравнения была положительна:

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.