Регистрация Спросить otvet5GPT
n00byte
01.11.2020 06:05
Математика
Есть ответ 👍

Два тела, находясь на расстояние 600м, начали двигаться навстречу друг другу. первое проходит 9 метром в секунду. второе в первую секунду прошло 3 метра, а в каждую следующую секунду проходит на 4 метра больше, чем в предыдущую.
через сколько секунд два тела встретятся?

252
305
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

sevtour
sevtour
4,4(59 оценок)

пусть v - скорость первого тела, пусть a(1) - расстояние проходимое вторым телом за 1 секунду. по условию v=9 м/с, a(1)=3 м

расстояния, проходимые вторым телом за одну секунду, составляют арифметическую прогрессию с первым членом a(1)   и разностью d=4. тогда по фомуле общего члена арифметической прогрессии имеем :

    a(n)=a(1)+d*(n-1)=3+4*(n-)

найдем расстояние s, проходимое вторым телом за n секунд. очевидно, что s равно сумме s(n)  n первых членов прогрессии a(n):

    s= s(n)=[a(1)+a(n)]*n/)

подставляя в (2) вместо a(n) выражение (1) и учитывая, что a(1)=3 м, получим:

        s=[6+4*(n-1)]*n/2 =3n+2*n*(n-1)=2(n^2) + )

найдем значение n, при котором сумма расстояний ac и bc равна ab (см. рис.):

где a, b - пункты отправления первого и второго тел соответственно

c - пункт встречи тел

  итак, ac=v*n=9n,   bc=s=2(n^2) + n

  тогда   ab=bc+ac=2(n^2) + n + 9n=600, поскольку  ab=600 м по условию

    или  2(n^2) + 10n - 600=0, разделим обе части на два, получим:

        (n^2) + 5n - 300=0 )

(4) - квадратное уравнение относительно n

    найдем его дискриминант d=25+4*300=25*(1+12*4)=25*49=(35)^2

поскольку дискриминант положительный, то уравнение (4) имеет два различных действительных корня, найдем их:

  n1=(-5+35)/2 = 15 с

  n2=(-5-35)/2 = -20 не имеет смысла, т.к. n > 0

итак, тела встретятся через n=n1=15 с

 

  ответ: n=15 c 

           

 

vfggggggd
vfggggggd
4,6(51 оценок)
5  грамм. 1 тысячная доля кг = 1 грамму. 1 грамм умножаем на 5 и получаем 5 грамм

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS