Регистрация Спросить otvet5GPT
lilyok2006
23.06.2020 09:40
Математика
Есть ответ 👍

Каждый из 100 домов, расположенных в ряд, должен быть выкрашен в белый или желтый цвет.
Никакие три подряд стоящих дома не окрашены в одинаковый цвет. Сколько существует
раскрасить дома так, чтобы среди них было ровно 67 желтых?​

207
317
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

Den7373
Den7373
4,8(54 оценок)
Докажем утверждение индукцией по числу n учеников в классе. для n  =  3 утверждение очевидно. предположим, что оно верно при n  ≤  n. пусть n  =  n  +  1. утверждение верно, если в классе ровно один молчун. пусть их не менее двух. выделим молчуна a и его друзей — болтунов b1,  …  ,bk. для оставшихся n  –  1  –  k учеников утверждение верно, т.е. можно выделить группу m, в которой каждый болтун дружит с нечётным числом молчунов и в m входит не менее    учеников. предположим, что болтуны b1,  …  ,bm   дружат с нечётным числом молчунов из m, а bm  +  1,  …  ,bk   — с чётным числом. тогда, если  , то добавим к группе m болтунов b1,  …  ,bm, а если  , то добавим к группе m болтунов bm  +  1,  …  ,bk   и молчуна a. в обоих случаях мы получим группу учеников, удовлетворяющую условию .

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS