Точка S рівновіддалена від кожної сторони правильного трикутника ABC, сторона якого дорівнює 2√3 см. Знайдіть відстань від точки S до площини (ABC), якщо відстань від точки S до сторони AC дорівнює √5 см. *

266

397

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

nadya8903

Математика

4,6(24 оценок)

2 см

Пошаговое объяснение:

1) Согласно приведённому описанию, точка S, равноудалённая от каждой из сторон правильного треугольника АВС, является правильной пирамидой SABC.

2) Искомое расстояние - это высота правильной пирамиды SABC, в которой расстояние от точки S до стороны АС является высотой боковой грани пирамиды.

3) Так как пирамида правильная, то проекция точки S на треугольник АВС лежит в точке пересечения его медиан (они же - высоты), которые в этой точке делятся в отношении 2 к 1, считая от вершины.

4) Высота h правильного треугольника, лежащего в основании пирамиды, равна произведению длины его стороны на (√3)/2:

h = 2√3 · (√3)/2 = 3.

5) Соответственно длина проекции высоты боковой грани равна:

3 : 3 · 1 = 1 см.

6) По теореме Пифагора находим H - расстояние от точки S до плоскости (АВС), для чего от квадрата гипотенузы с = √5 отнимаем квадрат известного катета b = 1 и извлекаем корень квадратный из полученного результата:

H = а = √((√5)² - (1)²) = √4 = 2 см

ответ: 2 см.

damama

Математика

4,5(14 оценок)

1:2=0.5

3:4=0.75

2+0.5+0.75=3.25

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.