Регистрация Спросить otvet5GPT
skyblue1
23.10.2020 12:18
Математика
Есть ответ 👍

решить уравнение подробно
cos² x - 3 sin x cos x + 2 sin² x = 0

295
341
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

evazorina1
evazorina1
4,4(48 оценок)

π/4 + πn, где n ∈ Z;

arctg 1/2 + πk, где k ∈ Z.

Пошаговое объяснение:

cos²x - 3sinxcos x + 2sin²x = 0

Разделим обе части равенства на cos²x , т.к. cos²x ≠ 0.

(Действительно,

если бы cosx = 0, то и sinx = 0, a этого быть не может по основному тригонометрическими тождеству).

Запишем, что

cos²x/cos²x - 3sinxcosx/cos²x + 2sin²x/cos²x = 0

1 - 3tgx + 2tg²x = 0

2tg²x - 3tgx + 1 = 0

Пусть tgx = t, тогда

2t² - 3t + 1 = 0

D = 9 - 8 = 1

t1 = (3+1)/4 = 1;

t2 = (3-1)/4 = 2/4 = 1/2.

Получили, что

tgx = 1 или tgx = 1/2

1) tgx = 1

х = arctg 1 + πn, где n ∈ Z

х = π/4 + πn, где n ∈ Z.

2) tgx = 1/2

х = arctg 1/2 + πk, где k ∈ Z.

π/4 + πn, где n ∈ Z;

arctg 1/2 + πk, где k ∈ Z.

idrisovbulat
idrisovbulat
4,8(2 оценок)

я согласна с андреем и не согласна с дашей.

следующим точно будет № 2,потому что все автобусы приходят по очереди №1,№2,№3.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS