Найти площадь трапеции с основаниями 2см и 3 см и диагоналями3 см и 4 см

Пусть ABCD – трапеция,

CD = 2 см,

АВ = 3 см,

BD = 3 см и АС = 4 см.

Чтобы известные элементы включить в один треугольник, перенесём диагональ BD на вектор DC в положение СВ'.

Рассмотрим треугольник АСВ1.

Так как ВВ'CD – параллелограмм,

то В'С = 3 см,

АВ' = АВ + ВВ' = АВ + CD = 5 см.

Теперь известны все три стороны треугольника АВ'С.

Так как АС²+ В'С²= АВ'²= 16+9=25, то треугольник АВ'С – прямоугольный, причем АСВ' = 90°.

Отсюда непосредственно следует, что угол между диагоналями трапеции, равный углу АСВ', составляет 90°. Площадь трапеции, как и всякого четырёхугольника, равна половине произведения диагоналей на синус угла между ними. Отсюда площадь равна 1/2AC * BD * sin 90° = 1/2 * 4 * 3 * 1 = 6 см²

ответ: 6 см ² (в квадрате)

нарисуйте треугольник продлите вершину в а верх отрезками ад и сф угол авф = углу свд =102 градуса как смежные углы, следовательно угол фвд = углу авс как смежныйе углы

  102+102=204

360-204=156 : 2=78   это угол авс следовательно

180-40-78=62 это угол с в вашем треугольнике авс