Ayvili

03.09.2021 09:10

Математика

Есть ответ 👍

Круг, квадрат и равносторонний треугольник равновелики. Найти отношение их периметров.

106

179

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Шакира228

Математика

4,8(60 оценок)

$\sqrt{\pi}\ :2:\sqrt{3\sqrt{3}}$

Пошаговое объяснение:

Равновелики - это значит с одинаковой площадью.

Площадь круга S=πR² => $R=\sqrt{\frac{S}{\pi } }$ , площадь квадрата S=a^2 => $a=\sqrt{S}$ , площадь равностороннего треугольника - $S=\frac{b^{2}*\sqrt{3} }{4}$ => $b=\sqrt{\frac{4S}{\sqrt{3} } } =\sqrt{\frac{4\sqrt{3} S}{3} }$

Периметр круга - это длина окружности, которой он ограничен: $L=P_{1} =2\pi R=2\pi \sqrt{\frac{S}{\pi } } =2\sqrt{\pi}\sqrt{S}$ .

Периметр квадрата - это сумма длин всех его четырёх сторон: $P_{2} =4a=4\sqrt{S}$ .

Периметр равностороннего треугольника - это сумма длин всех трёх его сторон: $P_{3} =3b=3\sqrt{\frac{4\sqrt{3} S}{3} }=\sqrt{12\sqrt{3}S }=\sqrt{12\sqrt{3}} \sqrt{S}$ .

а теперь найдём отношение $P_{1} :P_{2} :P_{3}$ :

$2\sqrt{\pi}\sqrt{S}:4\sqrt{S}:\sqrt{12\sqrt{3}} \sqrt{S}$ => $2\sqrt{\pi}\ :4:\sqrt{12\sqrt{3}}$ => $\sqrt{\pi}\ :2:\sqrt{3\sqrt{3}}$

Последнее - и есть ответ

People200311

Математика

4,4(65 оценок)

11.

6 пауков и 1 жук

12.

Равиль любит груши и мандарины

Ира и Таня

Таня Равиль и Серёжа

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.