ОВОВОВОВо

10.03.2023 13:42

Математика

Есть ответ 👍

Решить систему линейных уравнений методом Крамера и Гаусса

257

299

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Valyshka11

Математика

4,5(35 оценок)

ответ: x1=-1, x2=3, x3=0.

Пошаговое объяснение:

1) Решение методом Гаусса.

1. Умножим второе уравнение системы на -2, после чего прибавим к нему первое уравнение и заменим второе уравнение этой суммой. Получим систему:

2*x1+6*x2+x3=16

-3*x3=0

x2+x3=3

2. Из второго уравнения находим x3=0.

3. Подставляя это значение в третье уравнение, находим x2=3.

4. Подставляя x2=3 и x3=0 в первое уравнение, находим x1=-1.

Проверка:

2*(-1)+6*3+0=16

-1+3*3+2*0=8

3+0=3

Вместо равенств получены верные тождества - значит, решение найдено верно.

2) Решение методом Крамера.

1. Составляем и вычисляем определитель системы:

Δ= 2 6 1 = 2*(3*1-2*1)-1*(6*1-1*1)+0=2-5=-3

1 3 2

0 1 1

2. Составляем и вычисляем Δ1:

Δ1 = 16 6 1 = 16*(3*1-2*1)-6*(8*1-2*3)+1*(8*1-3*3)=3

8 3 2

3 1 1

3. Составляем и вычисляем Δ2:

Δ2 = 2 16 1 = 2*(8*1-2*3)-1*(16*1-1*3)+0=-9

1 8 2

0 3 1

4. Составляем и вычисляем Δ3:

Δ3 = 2 6 16 = 2*(3*3-8*1)-1*(6*3-16*1)+0=0

1 3 8

0 1 3

5. Находим x1=Δ1/Δ=3/(-3)=-1, x2=Δ2/Δ=-9/(-3)=3, x3=Δ3/Δ=0/(-3)=0.

visnevsk

Математика

4,4(53 оценок)

всего-432км

осталось-144 км

был в пути- 4ч

средняя скорость-?

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.