Есть ответ 👍

Решить систему линейных уравнений методом Крамера и Гаусса

257
299
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Valyshka11
4,5(35 оценок)

ответ: x1=-1, x2=3, x3=0.

Пошаговое объяснение:

1) Решение методом Гаусса.

1. Умножим второе уравнение системы на -2, после чего прибавим к нему первое уравнение и заменим второе уравнение этой суммой. Получим систему:

2*x1+6*x2+x3=16

               -3*x3=0

              x2+x3=3

2. Из второго уравнения находим x3=0.

3. Подставляя это значение в третье уравнение, находим x2=3.

4. Подставляя x2=3 и x3=0 в первое уравнение, находим x1=-1.

Проверка:

2*(-1)+6*3+0=16

-1+3*3+2*0=8

3+0=3

Вместо равенств получены верные тождества - значит, решение найдено верно.

2) Решение методом Крамера.

1. Составляем и вычисляем определитель системы:

Δ= 2  6  1 = 2*(3*1-2*1)-1*(6*1-1*1)+0=2-5=-3

     1   3  2

     0  1   1

2. Составляем и вычисляем Δ1:

Δ1 = 16  6  1 = 16*(3*1-2*1)-6*(8*1-2*3)+1*(8*1-3*3)=3

        8  3  2

        3  1   1

3. Составляем и вычисляем Δ2:

Δ2 = 2  16  1 = 2*(8*1-2*3)-1*(16*1-1*3)+0=-9

         1   8   2

         0  3   1

4. Составляем и вычисляем Δ3:

Δ3 = 2  6   16 = 2*(3*3-8*1)-1*(6*3-16*1)+0=0

        1   3    8

        0   1    3

5. Находим x1=Δ1/Δ=3/(-3)=-1, x2=Δ2/Δ=-9/(-3)=3, x3=Δ3/Δ=0/(-3)=0.

                                             

visnevsk
4,4(53 оценок)

всего-432км

осталось-144 км

был в пути- 4ч

средняя скорость-?

 

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS