В алфавите инопланетян две буквы: Ки А. Б) Сколько 9-буквенных слов можно составить на их языке, если буква К не может встречаться 2 раза подряд?
В) Сколько 10-буквенных слов может быть в языке этого племени, если буква К не может встречаться 3 раза подряд?
Можно до четверга ответ, ооочень надо
Ответы на вопрос:
89, 504
Объяснение:
Б) Пусть aК(n) - количество строк длины n, которые оканчиваются на К, и aA(n) - количество строк длины n, которые оканчиваются на А. Очевидно, aK(1) = aA(1) = 1.
Посчитаем, чему равны aK(n + 1) и aA(n + 1).
К можно дописать к любой строке, которая кончается на А. Поэтому aK(n + 1) = aA(n)A можно приписать вообще к любой строке. Значит, aA(n + 1) = aA(n) + aK(n)Общее количество строк длины n > 2 равно a(n) = aK(n) + aA(n) = aA(n - 1) + a(n - 1) = a(n - 1) + a(n - 2).
Вычисляем значения a(n):
a(1) = 2
a(2) = 3 (АА, АК, КА)
a(3) = 2 + 3 = 5
a(4) = 3 + 5 = 8
a(5) = 5 + 8 = 13
a(6) = 8 + 13 = 21
a(7) = 13 + 21 = 34
a(8) = 21 + 34 = 55
a(9) = 34 + 55 = 89
В последовательности можно увидеть известную последовательность Фибоначчи.
В) Аналогично, введем aA(n), aК(n), aKK(n) - количество строк, оканчивающихся на А, ровно одно К и ровно два К. Общее количество строк будем так же обозначать как a(n).
aA(n + 1) = a(n)
aK(n + 2) = aA(n + 1) = a(n)
aKK(n + 3) = aK(n + 2) = a(n)
Итого, при n > 3 выполнено a(n) = a(n - 1) + a(n - 2) + a(n - 3).
a(1) = 2
a(2) = 4
a(3) = 7 (всего строк длины три 8, не подходит ККК).
a(4) = 2 + 4 + 7 = 13
a(5) = 4 + 7 + 13 = 24
a(6) = 7 + 13 + 24 = 44
a(7) = 13 + 24 + 44 = 81
a(8) = 24 + 44 + 81 = 149
a(9) = 44 + 81 + 149 = 274
a(10) = 81 + 149 + 274 = 504
Если в случае возникла последовательность Фибоначчи, то тут так называемая последовательность Трибоначчи - каждый новый член равен сумме трёх предыдущих
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Информатика
-
RTF111104.12.2022 18:11
-
ShvarykValerua01.09.2020 16:40
-
aprel12331.03.2022 22:53
-
Викитирон29.06.2023 02:45
-
vabimGogolev13.12.2020 09:32
-
Erumbumbum08.05.2020 01:46
-
попг24.07.2022 14:35
-
умник162206.11.2021 20:44
-
Тотах15.04.2021 07:10
-
8473726374812.10.2022 02:17
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.