В тетраэдре DАВС точки P,М,Q,N – середины ребер DВ, DС, АС, АВ соответственно. РQ =NM = 15cм, ВC = 18cм. Докажите, что NPMQ – прямоугольник. Найдите длину
отрезка DА. Желательно подробно.

249

464

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

udovilyudmila

Геометрия

4,8(68 оценок)

В тетраэдре DАВС точки P,М,Q,N – середины ребер DВ, DС, АС, АВ соответственно. РQ =NM = 15cм, ВC = 18cм. Докажите, что NPMQ – прямоугольник. Найдите длину отрезка DА.

Объяснение:

1) ΔABD ,NP-средняя линия ⇒NP=1/2*AD и NP║AD;

2) ΔAСD ,MQ-средняя линия ⇒MQ=1/2*AD и MQ║AD; Получили NP=MQ и NP║MQ.

Учитывая 1 и 2 получаем, что MPNQ- параллелограмм , тк противоположные стороны равны и параллельны .Учитывая , что

РQ =NM (признак прямоугольника), получаем , что NPMQ – прямоугольник.

Отрезок DA=1/2*MQ по т. о средней линии треугольника. Отрезок MQ найдем из ΔАВС по т. о средней линии треугольника: MQ=1/2*ВС=1/2*18=9 (см).

ΔMQР-прямоугольный , по т. Пифагора MQ=√(15²-9²)=12(см)⇒DA=6 cм

В тетраэдре DАВС точки P,М,Q,N – середины ребер DВ, DС, АС, АВ соответственно. РQ =NM = 15cм, ВC = 1

nastya788rf

Геометрия

4,5(64 оценок)

При пересечении двух прямых образуется 4 угла; вертикальные углы равны. поэтому необходимо найти градусную меру только двух углов, которые являются смежными. разница показывает, на сколько один угол больше другого. пусть х° - меньший угол, тогда (х+64)° - больший угол. сумма смежных углов равна 180°, получаем: х+х+64=180 2х=180-64 2х=116 х=116: 2 х=58° 58° - меньший угол 58°+64°=122° больший угол. ответ: два угла по 58° и два по 122°

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.