Соответствующие стороны двух подобных треугольников относятся как 3:4. Площадь одного треугольника на 70 см2 больше площади другого треугольника. Найдите площади этих треугольников.
270
440
Ответы на вопрос:
акоэфф.подобия=3:4=0,75
S1:S2=(коэфф. подобия)^2
S1=х, S2=х+70
х/(х+70)=0,75^2
х-0,5625х=39,375
0,4375х=39,375
х=90 (площадь первого треугольника)
90+70=160 (площадь второго треугольника)
Площади треугольников равны 90 см² и 160 см²
Объяснение:
Cоответствующие стороны а₁ и а₂ подобных треугольников относятся как a₁ : a₂ = 3 : 4, следовательно, коэффициент подобия
k = 3/4
Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия
S₁ : S₂ = k² = 9/16
Cледовательно,
S₂ = 16S₁ : 9
По условию
S₂ = S₁ + 70
16S₁ : 9 = S₁ + 70
S₁ (16/9 - 1) = 70
7S₁/9 = 70
S₁ = 90 (см²)
S₂ = 90 + 70 = 160 (cм²)
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Геометрия
-
buzovkina8125.12.2021 07:36
-
ts250484p0bsmh11.12.2022 03:25
-
marina051025125.05.2020 06:23
-
asyltas12328.05.2022 01:06
-
Vla9D24.04.2022 01:10
-
ромашка26102.03.2023 07:20
-
alekandra78zubo02.11.2021 19:00
-
Nadezhdakarpov103.02.2021 16:58
-
danilkuznets0102.06.2023 20:52
-
gjrdghhFafhj23.04.2020 01:15
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.