Регистрация Спросить otvet5GPT
kristinamoroz1
22.02.2023 08:28
Алгебра
Есть ответ 👍

В геометрической прогрессии известно, что b_8-b_6=160, b_1-b_3=5. а) найдите первый член и знаменатель прогрессии

в) найдите сумму первых пяти членов геометрической прогрессии

280
447
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Timoxin
Timoxin
4,8(1 оценок)

\left\{\begin{array}{l}b_8-b_6=160\\b_1-b_3=5\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}b_1q^7-b_1q^5=160\\b_1-b_1q^2=4\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}b_1q^5\, (q^2-1)=160\\-b_1\, (q^2-1)=5\end{array}\right

\left\{\begin{array}{l}q^2-1=\dfrac{160}{b_1q^5}\\q^2-1=-\dfrac{5}{b_1} \end{array}\right\ \ \Rightarrow \ \ \ \dfrac{160}{b_1q^5}=-\dfrac{5}{b_1}\ \ ,\ \ 160=-5q^5\ \ ,\ \ q^5=-32\ \ ,\\\\\\q^5=(-2)^5\ ,\ \ \ \boxed{\ q=-2\ }\\\\\\b_1=-\dfrac{5}{q^2-1}=-\dfrac{5}{(-2)^2-1}=-\dfrac{5}{4-1}=-\dfrac{5}{3}\ \ ,\ \ \boxed{\ b_1=-\dfrac{5}{3}\ }

b)\ \ S_5=\dfrac{b_1\cdot (q^5-1)}{q-1}=\dfrac{-\frac{5}{3}\cdot ((-2)^5-1)}{-2-1}=\dfrac{-5\cdot (-33)}{3\cdot (-3)}=-\dfrac{5\cdot 11}{3}=-18\dfrac{1}{3}

efwwewe
efwwewe
4,7(68 оценок)

a) 11^3=(10+1)^3=10^3+3*10^2*1+3*10*1^2+1^3=1000+300+30+1=1331

b) 29^3=(30-1)^3=30^3-3*30^2*1+3*30*1^2-1^3=27000-2700+90-1=24389

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS