Известно, что графики функций y = x^ 2 + p и y = 2x − 2 имеют ровно одну общую точку. определите координаты этой точки. постройте графики заданных функций в одной системе координат.
102
134
Ответы на вопрос:
1способ: {y=x²+p {y=2x-2 x²+p=2x-2 x²-2x+2+p=0 d=(-2)²-4*1*(2+p)=4-8-4p=-4-4p для того, чтобы уравнение имело 1 решение, дискриминант должен быть равен 0, значит: -4-4р=0 -4р=4 р=-1 {y=x²-1 {y=2x-2 x²-1=2x-2 x²-1-2x+2=0 x²-2x+1=0 x₁+x₂=2 x₁*x₂=1 x₁=1 x₂=1 x=1 y=x²-1=1-1 y=0 точка пересечения графиков: (1; 0) 2 способ: y=x²+p - парабола, у=2х-2 - касательная к параболе производная в точке х₀ равняется угловоvу коэффициэнту касательной f`(x)=2x => 2x=2 => x=1 касательная - в точке х₀=1 f(x)=x²+p f(x₀)=f(1)=1+p f`(x)=2x f`(x₀)=f`(1)=2 уравнение касательной y=f`(x₀)*(x-x₀)+f(x₀): y=2*(x-1)+(1+p) y=2x-2+1+p y=2x-1+p уравнение каcательной дано: у=2х-2, значит: 2х-1+р=2х-2 p=2x-2-2x+1 p=-1 1²-1=0 2*1-1=0 точка пересечения (1; 0) график во вложении
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
MrDoktordhdhdh08.05.2023 20:39
-
zero22x7606.07.2021 11:59
-
vladimer9631.05.2022 00:34
-
НиколайКот04.09.2022 03:06
-
Chеmic26.09.2020 19:45
-
fukkacumi201714.11.2021 13:28
-
klimdjan02.09.2021 03:53
-
VikaDavydova206.04.2020 06:56
-
vasilchukanna117.02.2022 20:26
-
alex0the0human02.11.2021 14:01
![Caktus Image](/tpl/img/cactus.png)
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.