rfrfirb2016oy0uz3

17.11.2020 10:02

Есть ответ 👍

Исследовать функцию с второй производной и построить график функции: y=x^3+2x-3

275

424

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

bratatatnigep014kz

Математика

4,5(71 оценок)

Пошаговое объяснение:

при второй производной исследуются промежутки выпуклости графика функции и находятся критические точки II рода - точки перегиба.

Выпуклость вниз или вверх кривой, являющейся графиком функции y=f(x), характеризуется знаком ее второй производной:

если в некотором промежутке f"(x) > 0, то кривая выпукла вниз на этом промежутке;

если же f’’(x) < 0, то кривая выпукла вверх на этом промежутке.

точки, в которых f"(x)=0 - это точки перегиба.

раз уж нам еще и график строить, то по ходу решения найдем и критические точки I рода - точки экстремума функции

итак, поехали

у=х³ + 2х -3

первая производная y' =3x²+2

критические точки I рода:

3x²+2=0

у данного уравнения нет корней. значит, глобальных экстремумов нет

вторая производная у" = 6x

точка перегиба

6х=0 ⇒ х = 0

т.е. получили два промежутка выпуклости / вогнутости (-∞;0) (0;+∞)

посмотрим, что где. для этого берем любую точку промежутка и смотрим знак второй производной

(-∞;0) у(-1) = -6 < 0, значит функция выпукла

(0;+∞) у(1) = 6 > 0, функция вогнута

вот, в общем, и все

график прилагается

marina200810

Математика

4,6(89 оценок)

тут уловка >= или = а вообще не равно, сам такое проходил

Пошаговое объяснение:

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.