MrIgor1337

13.05.2020 15:25

Есть ответ 👍

В геометрической прогрессии (bn ) известно, что b6 – b4 = 72, а b1 – b3 = 9. a) Найдите первый член и знаменатель этой прогрессии.
b) Найдите сумму первых восьми членов геометрической прогрессии.

227

299

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ксюшка485456

Алгебра

4,8(40 оценок)

Дано

(b_n) -геометрическая прогрессия;

b_6-b_4 = 72

b_1-b_3 = 9.

Найти: b_1 ; S_8

Решение.

1) $b_n=b_1q^{n-1}$

$\left \{ {{b_6-b_4=72} \atop {b_1-b_3=9 }} \right.$

$\left \{ {{b_1q^5-b_1q^3=72} \atop {b_1-b_1q^2=9 }} \right.$

$\left \{ {{-q^3(b_1-b_1q^2)=72} \atop {b_1-b_1q^2=9 }} \right.$

$\left \{ {{q^3(b_1-b_1q^2)=-72} \atop {b_1-b_1q^2=9 }} \right.$

$\left \{ {{q^3*9=-72} \atop {b_1-b_1q^2=9 }} \right.$

q^3=-72:9

q^3=-8

$q=\sqrt[3]{-8}=-2$

q=-2

2) b_1 - b_1q^2=9 => b_1(1-q^2) = 9 =>

$b_1=\frac{9}{1-q^2} =\frac{9}{1-(-2)^2}=\frac{9}{1-4}=\frac{9}{-3}=-3$

b_1 = -3

3) $S_n=\frac{b_1(1-q^n)}{1-q}$

$S_8=\frac{-3*(1-(-2)^8)}{1-(-2)} =\frac{-3*(1-2^8)}{1+2}= \frac{-3*(1-256)}{3}=-( -255)=255$

S_8=-256

ответ: b_1 = -3

q=-2

S_8=255

kristinaFro

Алгебра

4,6(65 оценок)

А*d c: a c+d*3 3 я не знаю я не уверенная в ответе

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.