Сумма второго, четвертого и шестого членов арифметической прогрессии равна 21, а сумма третьего, пятого и седьмого членов равна 30. Найдите первый член и разность этой прогрессии.

289

434

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

1NatikNatik1

Алгебра

4,4(63 оценок)

$a_1 = -2,\ d = 3$

Объяснение:

$a_2+a_4+a_6 = 21\\\\a_3+a_5+a_7 = 30\\\\a_1, \ d - ?\\\\a_n = a_1+d(n-1)\\\\\begin{cases}a_2 + a_4+a_6 = 21\\a_3+a_5+a_7=30\end{cases}\\\\\\\begin{cases}a_1+d(2-1) + a_1+d(4-1) +a_1+d(6-1) = 21\\a_1+d(3-1) +a_1+d(5-1) +a_1+d(7-1) =30\end{cases}\\\\\\\begin{cases}3a_1+d+3d+5d = 21\\3a_1+2d+4d+6d =30\end{cases}\\\\\\\begin{cases}3a_1+9d = 21\ \ \ \ (1)\\3a_1+12d =30\ \ \ (2)\end{cases}\\\\\\(2) - (1):\\3a_1-3a_1+12d-9d = 30-21\\\\3d = 9\\\\d = 3\\\\(1)\ d = 3:\\3a_1 + 9\cdot3 = 21\\\\3a_1 + 27 = 21$

$3a_1 = -6\\\\a_1 = -2$

nikitkashadrin

Алгебра

4,5(30 оценок)

(6с4-10)(6с4+10)= 36с^(8) -100

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.