Найдите соответствие между обыкновенной и бесконечной периодической десятичной 0,(2)
0.8(3)
0.(83)
234
263
Ответы на вопрос:
Пошаговое объяснение:Для решения применяется свойство суммы бесконечно-убывающей геометрической прогрессии (сокращённо бугпр)
1) 0,(2)= 0,22222... = 0,2+0,02+0,002+0,0002+... это сумма бугпр,
b₁=0,2; q=0,1 ⇒ S=b₁/(1-q)
0,(2)= 0,2/(1-0,1)=0,2/0,9= = 2/9
2) 0,8(3)=0,833333..= 0,8 + 0,03+0,003+0,0003+...=
0,8 + 0,03/(1-0,1)=0,8+ 0,03/0,9= 0,8+3/90= 8/10 +3/90= 72/90+3/90=75/90=15/16
3) 0,(83)= 0,838383... = 0,83+0,0083+0,000083+... = 0,83/(1-0,01)= 0,83/0,99= 83/99
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Математика
-
толька5427.09.2022 22:06
-
daridolgova31.05.2022 12:52
-
Опооовоа25.06.2020 01:33
-
taya9919109.01.2020 03:51
-
алина387018.03.2022 03:19
-
Zyherpopentruher00701.08.2020 09:19
-
Ychenikpurple24.06.2020 08:13
-
aminazhum31.05.2020 21:45
-
Anna1111119993344510.02.2020 23:58
-
corvet4208.04.2021 00:09
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.