Через вершину а прямоугольника abcd проведена наклонная ам к плоскости прямоугольника, составляющая углы альфа со сторонами ad и ab. найдите sinальфа, если угол между этой наклонной и плоскостью прямоугольника равен фи

233

433

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

gribvlad123

Геометрия

4,5(87 оценок)

Пусть мо⊥(авс). проведем он⊥ad и ок⊥ав. он и ок- проекции наклонных мн и мк на плоскость прямоугольника, тогда и мн⊥ad, мк⊥ав по теореме о трех перпендикулярах. ∠мао = φ - угол между наклонной ам и плоскостью прямоугольника, ∠ман = ∠мак = α - угол между наклонной ам и сторонами ad и ав прямоугольника. δман = δмак по гипотенузе и острому углу (ам общая, ∠ман = ∠мак = α), значит ак = ан, и значит акон - квадрат и ао - его диагональ, а следовательно и биссектриса угла bad. стоит запомнить, что наклонная, проведенная через вершину угла, лежащего в плоскости, и образующая равные углы с его сторонами, проецируется на биссектрису этого угла. пусть а - сторона квадрата акон. тогда ао = а√2, как диагональ квадрата. δамо: ам = ao / cos φ = a√2 / cos φ δamh: cos α = ан / am = a / (a√2 / cos φ) = cos φ / √2 sin α = √(1 - cos²α)

рома1254

Геометрия

4,5(6 оценок)

Длина l бокового ребра пирамиды равна: l = h/sinα = 6/(√2/2) = 6√2 см. б) площадь боковой поверхности.так как боковое ребро образует угол 45 градусов с плоскостью основания, то половина диагонали основания равна высоте пирамиды: (d/2) = h = 6 см.сторона а основания (это квадрат) равна: а = 2*(d/2)*sin45° = 2*6*(√2/2) = 6√2 см.периметр основания р = 4а = 24√2 см.апофема а = √(н² + (а/2)²) = √(36 + 18) = √54 = 3√6 см.sбок = (1/2)ра = (1/2)*24√2*3√6 = 72√3 см². в) объём пирамиды v = (1/3)soh = (1/3)a²h = (1/3)*72*6 = 144 см³.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.