Геометрия: решить геометрию с 4 по 6 задание

софия682

05.05.2023 02:30

Геометрия

Есть ответ 👍

решить геометрию с 4 по 6 задание

241

248

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

Саня200763

Геометрия

4,5(95 оценок)

треугольники abc и def вписаны в одну и ту же окружность. доказать, что равенство их периметров равносильно условию sin a + sin b + sin c = sin d + sin e + sin f.

доказательство.

рассмотрим треугольник abc. согласно теореме синусов

ab/sin c = bc/sin a = ac/sin b = 2r или sin c/ab = sin a/bc = sin b/ac = 1/(2r).

sin c = ab/(2r); sin a = bc/(2r); sin b = ac/(2r).

sin a + sin b + sin c = (bc + ac + ab) / (2r) = p1/(2r).

sin a + sin b + sin c = p1/(2r), где p1 – периметр треугольника abc.

аналогично, из треугольника dfe имеем:

sin d + sin e + sin f = (ef + df + de) / (2r) = p2/(2r), где p2 – периметр треугольника dfe .

легко видеть, что если p1 = p2, то sin a + sin b + sin c = sin d + sin e + sin f и наоборот.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.