Ответы на вопрос:
Розв'яжемо
1) x² - 3x + 9 > 0
Для початку знайдемо корені квадратного рівняння x² - 3x + 9 = 0. Використаємо формулу дискримінанту:
D = b² - 4ac = (-3)² - 4·1·9 = 9 - 36 = -27
Якщо дискримінант від'ємний, то рівняння не має дійсних коренів. Оскільки коефіцієнт a = 1 (додатній), то це означає, що квадратний термін завжди буде додатнім. Тому рівняння x² - 3x + 9 = 0 не має дійсних коренів, а отже, його знак не змінюється на відрізку між коренями. Отримаємо верхню межу цього виразу:
x² - 3x + 9 > 0 ⇔ x ∈ (-∞, ∞)
Отже, розв'язок першої нерівності - це всі дійсні числа.
2) x² ⩽ 36
Зведемо нерівність до канонічного вигляду:
x² - 36 ⩽ 0
Розв'яжемо рівняння x² - 36 = 0, знайдемо корені:
x₁ = -6, x₂ = 6
Отже, на відрізку [-6, 6] функція x² - 36 змінює знак з "плюс" на "мінус". Оскільки коефіцієнт a = 1 (додатній), то це означає, що функція x² - 36 завжди менше нуля на відрізку (-∞, -6) ∪ (6, ∞), а на відрізку [-6, 6] вона менше або дорівнює нулю. Отримаємо нижню межу цього виразу:
x² ⩽ 36 ⇔ x ∈ [-6, 6]
Отже, розв'язок другої нерівності - це відрізок [-6, 6].
Отже, розв'язок системи нерівностей - це перетин розв'язків кожної окремої нерівності, тобто відрізок [-6, 6].
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
Задайте формулой функцию график которой проходит через точку (0;...
zmeya923.06.2022 22:49 -
Подобные слагаемые в сумме: 8c – 4c – 5c –2m + 3n –8m – n + 4m....
БолатовДосжан30.07.2020 11:12 -
Найти сумму n первых членов арифметической прогрессии, если a1=-1;...
bodrenkodaria27.07.2021 20:13 -
Найти производную из функции f(x)=x/sinx...
kirillnesterov0601.01.2021 02:39 -
1) 2(3-5c)+1=4(1-c) 2)8-y=2*(7+y) 3) -3(2x+1)=8x+25 4) (5x+7)*3=61-10x...
Boss008Mta22.08.2022 07:41 -
1) 2(3-5c)+1=4(1-)8-y=2*(7+) -3(2x+1)=8x+25 ) (5x+7)*3=61-10x...
Eva2709200622.06.2022 07:53 -
Подобные слагаемые в сумме а) 8с – 4с – 5с б) –2m – 3n – 8m – n +...
niggaeasyreal23.10.2020 00:28 -
3x-y=10 x+2y=1 розвязати систему рівнянь методом підстановки...
matetskayamilan09.05.2021 22:38 -
Скільки існує п ятицифрових чисел, які кратні 10? сколько существует...
карыч1922.05.2021 00:59 -
За одну годину руху за течією і дві години проти течії човен проходить...
микки3721.09.2020 10:05
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.