Через точки В 1 и В 2, стороны АВ равностороннего треугольника АВС проведено плоскости α и β, параллельные прямой ВС. Вычислите периметры фигур, на которые разбивают этот треугольник данные плоскости, если АВ 1 = В 1 В 2 = В 2 В и ас = 12см.

272

410

Ответы на вопрос:

4,4(70 оценок)

Плоскость треугольника АВС пересекает параллельные плоскости α и β по параллельным прямым.

ВС║В₁С₁║В₂С₂

По условию AB₁ = B₁B₂ = B₂B = 8/3 см, тогда по теореме Фалеса

AС₁ = С₁С₂ = С₂С = 8/3 см

ΔАВС подобен ΔАВ₁С₁ по двум углам (∠АВ₁С₁ = ∠АВС и ∠АС₁В₁ = ∠АСВ как накрест лежащие)

В₁С₁ : ВС = АВ₁ : АВ = 1 : 3

В₁С₁ = 8/3 см

ΔАВС подобен ΔАВ₂С₂ по двум углам (∠АВ₂С₂ = ∠АВС и ∠АС₂В₂ = ∠АСВ как накрест лежащие)

В₂С₂ : ВС = АВ₂ : АВ = 2 : 3

В₂С₂ = 2·8/3 = 16/3 см

а) треугольник АВС разбивается на

равносторонний треугольник АВ₁С₁;

трапецию В₂В₁С₁С₂;

трапецию ВВ₂С₂С.

б) Pab₁c₁ = (8/3) · 3 = 8 cм

Pb₂b₁c₁c₂ = 8/3 + 8/3 + 8/3 + 16/3 = 40/3 = 13 и 1/3 см

Pbb₂c₂c = 8/3 + 16/3 + 8/3 + 8 = 56/3 = 18 и 2/3 см

Объяснение:

4,5(89 оценок)

Треугольник авс, ав=5, вс=6, уголв=120, асв квадрате=ав в квадрате+вс в квадрате-2*ав*вс*cos120=25+36-2*5*6*(-1/2)=корень91

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.