Найти проекцию прямой 2
1
3
4
4
x y z
на плоскость
x y 3z 8 0 .
Ответы на вопрос:
ответ: Точка (2;3;–1) принадлежит данной прямой.
Составим уравнение прямой || нормальному вектору плоскости
n=(1;4;–3)
(x–2)/1=(y–3)/4=(z–1)/(–3)
Найдем координаты точки K – точки пересечения этой прямой и плоскости
Решаем систему:
{(x–2)/1=(y–3)/4=(z–1)/(–3)
{x+4y–3z+7=0
Обозначим отношение
(x–2)/1=(y–3)/4=(z–1)/(–3) = λ ⇒
получим параметрические уравнения прямой
x= λ +2
y= 4λ +3
z=–3 λ +1
подставим в уравнение плоскости
( λ +2) +4·(4λ +3)–3·(–3 λ +1)+7=0
26 λ=–18
λ=–9/13
xК=(–9/13)+2=
yК=4·(–9/13)+3=
zК=–3·(–9/13)+1=
Найдем координаты точки В – точки пересечения данной прямой и данной плоскости.
Решаем систему:
{(x–2)/5=(y–3)/1=(z+1)/2
{x+4y–3z+7=0
Обозначим отношение
(x–2)/5=(y–3)/1=(z+1)/2=t ⇒
получим параметрические уравнения прямой
x=5t+2
y=t+3
z=2t+1
подставим в уравнение плоскости
5t+2+4·(t+3)–3·(2t+1)+7=0
3t=–18
t=–6
x=5·(–6)+2=–28
y=–6+3=–3
z=2·(–6)+1=–11
В(–28; –3; –11)
Составляем уравнение прямой ВК, как уравнение прямой, проходящей через две точки
Пошаговое объяснение:
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Математика
-
6jytu12.12.2020 21:32
-
irinapak198531.12.2020 12:52
-
DedSToporom12.10.2021 10:45
-
ВАС1223712.08.2022 11:01
-
Gremlin22209.08.2020 17:26
-
BREYKER23.06.2021 14:07
-
MackTraher07.08.2021 12:20
-
Sveto4ka34224.01.2020 18:34
-
Дерижабль30.06.2023 20:47
-
vitaliy00000707.03.2021 17:17
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.