кому не сложно, просто нету времени! С.р. Средние линии
1. а) Периметр треугольника, образованного средними линиями данного
треугольника, равен 12 см. Найдите периметр данного треугольника.

2. а) Диагонали четырёхугольника равны 3 см и7 см, а угол между ними – 37°.
Найдите стороны и углы четырёхугольника, вершинами которого являются
середины сторон данного четырёхугольника.
б) Точки E, T, FиЅ– середины сторон AD и BC и диагоналей AC и BD
четырёхугольника ABCD соответственно. Найдите сторону ST
четырёхугольника EFTS, если EF = 14 см.
3. а) Большее основание равнобокой трапеции равно 16 см. Высота,
проведённая из вершины тупого угла, делит большее основание на
отрезки, один из которых равен 4 см. Найдите среднюю линию трапеции.

Упараллелограмма противолежащие стороны равны => отрезок [ав] равен отрезку [cd]. диагонали параллелограмма в точке их пересечении делятся пополам. пусть диагонали ас и bd пересекаются в точке м. тогда из этих 3х предложений делаем вывод о том, что |сd| = |ab| = |ao| = |oc|, то есть, |ос| = |cd|. получается, что ∆ осd - равнобедренный ∆ по определению => у него (по признаку) углы при основании равны. нам известен угол между боковыми сторонами, он равен 74°, тогда каждый из 2х других углов ∆ ocd равен (180°- 74°)/2 = 53°. а угол соd в ∆ осd - это острый угол между диагоналями ас и bd. тогда тупой угол между диагоналями ас и bd равен 180° - 53° = 127° (так как в условии не сказано, какой именно угол между диагоналями нужно найти). ответ: острый угол между диагоналями равен 53°, тупой угол между диагоналями равен 127°.