Перепендикуляр, проведений з вершини прямокутника на діагональ, дорівнює 12 і поділяє діагональ на відрізки, різниця яких 7. Знайти площу прямокутника

231

446

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

katy0987

Геометрия

4,7(41 оценок)

пусть ab=13 ac=37

a1b - проекция ab=k

a1c - проекция ac=7k

треугольники aa1b u aa1c прямоугольные. запишем т.пифагора для каждого:

ab^2=aa1^2+a1b^2

ac^2=aa1^2+a1c^2

выражаем квадрат стороны аа1( т.е. перпендикуляр от точки к плоскости, длина которого и будет искомым расстоянием от плоскости до точки):

ab^2-a1b^2=ac^2-a1c^2

13*13-k*k=37*37-49*k*k

k^2=25

подставляем k^2:

аа1=ab^2-a1b^2=169-25=144

aa1=12 (aa1=-12 не подходит, т.к. расстояние величина

ответ: 12

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.