Задача No5. 31 декабря 2014 года Арсений взял в банке 1 млн рублей в кредит. Схема выплат кредита следующая: 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся
сумму долга (то есть увеличивает долг на определенное количество процентов), затем Арсений
переводит очередной транш. Арсений выплатил кредит за два транша, переведя первый раз 550 тыс.
рублей, во второй 638, 4 тыс. рублей. Под какой процент банк выдал кредит Арсению?
​

Обозначим взятую в кредит сумму через S (у нас S=1 млн рублей), а через r – искомый процент банка.

1-ый год. Банк начисляет r% к взятой сумме, и сумма долга составит 100% + r% от S. Чтобы найти проценты от числа нужно обратить проценты в дробь и умножить эту дробь на данное число.

100% + r% =1+0,01r. Обозначим это выражение через k. Итак, 1+0,01r= k.

Умножаем k на S. Получаем Sk. Арсений переводит в банк 550 тысяч рублей. Считать будем в миллионах рублей. Остаток по вкладу равен Sk-0,55.

2-ой год. Банк начисляет r% к остатку, т.е. Арсений теперь должен 100% + r% от (Sk-0,55). Это составит (1+0,01r) или k от (Sk-0,55), т.е. составит k(Sk-0,55). Арсений переводит в банк 638,4 тысяч рублей.

Остаток по вкладу равен k(Sk-0,55)-0,6384. А так как за два года Арсений рассчитался с банком, то получим равенство:

k(Sk-0,55)-0,6384=0. Помним, что S=1 млн рублей.

k(k-0,55)-0,6384=0;

k2-0,55k-0,6384=0. Решаем квадратное уравнение по общей формуле – находим дискриминант.

D=b2-4ac=0,552-4∙1∙(-0,6384)=0,3025+2,5536=2,8561=1,692>0; 2 действительных корня.

1+0,01r=k=1,12; отсюда 0,01r=0,12; r=12.

ответ: 12%.

Только 1 или может быть 2 или больше. альтернативное стоимость это оценка упущенной выгоды, плата за принятое решение. вот например ты хочешь заниматься плаванием еще ты хочешь купить какой-нибудь там телефон себе или какую-нибудь одежду ну это зависит от твоего выбора. но ты не позволишь себе все это делать, потому что у тебя денег нету на все это. вот ты например можешь и накопить хотя бы на одно из этих выборов. вот ты выбыраешь одно из всех это и называется альтернативным выбором.