Вравнобедренном треугольнике авс боковые стороны равны 10.основание ас равно 12.определите радиус окружности, касающейся боковой стороны в точке основания высоты, проведенной к боковой стороне и проходящей через середину
ас

103

386

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

inna0509781

Геометрия

4,6(36 оценок)

пусть точки м и n - основания высот, проведённых к сторонам ас и ав соответственно. тогда окружность пройдёт через эти точки. т.к. она касается стороны ав в точке n, то диаметр окружности принадлежит высоте сn, т.к. `cn_|_ab` (как-то плохо доказано, как пусть окружность пересекает cn в точке d, тогда nd - диаметр; угол dmn - прямой, т.к. опирается на диаметр; треугольник dmn - прямоугольный.треугольники amn и abc подобны (так и не понял почему. где-то читал, что они должны быть подобны, а вот по какому признаку? . мне кажется, что тут дело в равенстве углов, но как доказать? один угол общий bac=man, а вот т.к. треугольник авс - равнобедренный с основанием ас, то высота вм - медиана, т. м - середина ас, ам=12/2=6.из подобия следует, что `(mn)/(bc)=(am)/(ab)=> mn=(bc*am)/(ab)=(10*6)/10=6`.треугольник mnd - прямоугольный.а вот теперь идёт утверждение, которое я никак не могу доказать, но которое показалось мне верным и меня к верному ответу. утверждение следующее: треугольники nmd и bmc подобны (опять мне кажется, что дело в подобиях по двум углам, и у того, и у другого есть прямой угол, т.е. углы nmd и bmc равны, но вот как доказать равенство других из подобия следует: `(bm)/(nm)=(bc)/(nc)=> nc=(bc*nm)/(bm)=(10*6)/8=15/2` - это мы нашли диаметр. радиус тогда равен `r=(nc)/2=15/4` - верный ответ.

Selik1234

Геометрия

4,4(55 оценок)

Ну например 1 вопрос: теорема 2 признака подобия 2 вопрос: доказательство 2 признака подобия другие сам попробуй

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.