uchenik5713
13.10.2020 08:15
Алгебра
Есть ответ 👍

(х²-8х+7)(х²-8х+15)=105 решите методом введения новой переменной​

261
500
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Софийкф
4,8(95 оценок)

4+i\sqrt{6}, \quad 4-i\sqrt{6}, \quad 0, \quad 8;

Объяснение:

(x^{2}-8x+7)(x^{2}-8x+15)=105;

t=x^{2}-8x+7 \Rightarrow x^{2}-8x+15=t+8;

t(t+8)=105;

t^{2}+8t-105=0;

\left \{ {{t_{1}+t_{2}=-8} \atop {t_{1} \cdot t_{2}=-105}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{t_{1}=-15} \atop {t_{2}=7}} \right. ;

x^{2}-8x+7=-15 \quad \vee \quad x^{2}-8x+7=7;

x^{2}-8x+22=0 \quad \vee \quad x^{2}-8x=0;

x^{2}-8x+22=0 \quad \vee \quad x(x-8)=0;

x^{2}-8x+22=0 \quad \vee \quad x=0 \quad \vee \quad x-8=0;

x^{2}-8x+22=0 \quad \vee \quad x=0 \quad \vee \quad x=8;

x^{2}-8x+22=0;

D=b^{2}-4ac;

D=(-8)^{2}-4 \cdot 1 \cdot 22=64-88=-24;

x_{1,2}=\frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a};

x_{1}=\frac{-(-8)+\sqrt{-24}}{2 \cdot 1}=\frac{8+2i\sqrt{6}}{2}=\frac{8}{2}+\frac{2i\sqrt{6}}{2}=4+i\sqrt{6};

x_{2}=\frac{-(-8)-\sqrt{-24}}{2 \cdot 1}=\frac{8-2i\sqrt{6}}{2}=\frac{8}{2}-\frac{2i\sqrt{6}}{2}=4-i\sqrt{6};

Tustik777
4,7(63 оценок)

Я сам тупой01010101101010

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS