uchenik5713

13.10.2020 08:15

Есть ответ 👍

(х²-8х+7)(х²-8х+15)=105 решите методом введения новой переменной

261

500

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Софийкф

Алгебра

4,8(95 оценок)

$4+i\sqrt{6}, \quad 4-i\sqrt{6}, \quad 0, \quad 8;$

Объяснение:

$(x^{2}-8x+7)(x^{2}-8x+15)=105;$

$t=x^{2}-8x+7 \Rightarrow x^{2}-8x+15=t+8;$

t(t+8)=105;

$t^{2}+8t-105=0;$

$\left \{ {{t_{1}+t_{2}=-8} \atop {t_{1} \cdot t_{2}=-105}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{t_{1}=-15} \atop {t_{2}=7}} \right. ;$

$x^{2}-8x+7=-15 \quad \vee \quad x^{2}-8x+7=7;$

$x^{2}-8x+22=0 \quad \vee \quad x^{2}-8x=0;$

$x^{2}-8x+22=0 \quad \vee \quad x(x-8)=0;$

$x^{2}-8x+22=0 \quad \vee \quad x=0 \quad \vee \quad x-8=0;$

$x^{2}-8x+22=0 \quad \vee \quad x=0 \quad \vee \quad x=8;$

$x^{2}-8x+22=0;$

$D=b^{2}-4ac;$

$D=(-8)^{2}-4 \cdot 1 \cdot 22=64-88=-24;$

$x_{1,2}=\frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a};$

$x_{1}=\frac{-(-8)+\sqrt{-24}}{2 \cdot 1}=\frac{8+2i\sqrt{6}}{2}=\frac{8}{2}+\frac{2i\sqrt{6}}{2}=4+i\sqrt{6};$

$x_{2}=\frac{-(-8)-\sqrt{-24}}{2 \cdot 1}=\frac{8-2i\sqrt{6}}{2}=\frac{8}{2}-\frac{2i\sqrt{6}}{2}=4-i\sqrt{6};$

Tustik777

Алгебра

4,7(63 оценок)

Я сам тупой01010101101010

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.