№3 при умножении на 4 четырехзначного числа, все цифры которого различны, получается число, записанное теми же цифрами,но в обратном порядке. какое это число?

при умножении на 4 четырехзначного числа, все цифры которого различны, получается число, записанное теми же цифрами,но в обратном порядке. какое это число?

находим это число так:

1-е число: или 1 или 2, т.к. если будет 3 или больше, то после умножения на 4 ответ будет состоять не из 4 цифр, а из пяти

далее

1-е число не может быть 1, т.к. нет такого числа в таблице умножения которое после умножения на 4 последним числом ставит единицу - значит первое число только 2 ()

далее

если первое число 2, то последнее только восемь или девять (2хх8); (2хх9)

рассмотрим (2хх8)

далее

2-е число: или 1 или 2, т.к. если будет 3 или больше, то после умножения на 4, первой цифрой второго числа будет не 8

2-е число не может быть 2, т.к. 2 у нас стоит первым числом, значит только 1 (21х8)

3-е число может быть: 0; 3; 4; 5; 6; 7; 9

рассмотрим их

9 - не может быть, т.к. при делении второго (полученного) числа на 4 вторая цифра получится 2, а у нас 1 (8912/4=22хх)

0 - не может быть, т.к. при делении второго (полученного) числа на 4 вторая цифра получится 0, а у нас 1 (8012/4=20хх)

3 - не может быть, т.к. при делении второго (полученного) числа на 4 вторая цифра получится 0, а у нас 1 (8312/4=20хх)

4 - не может быть, т.к. при делении второго (полученного) числа на 4 третья цифра получится 0, а у нас 1 (8412/4=210х)

5 - не может быть, т.к. при делении второго (полученного) числа на 4 третья цифра получится 3, а у нас 1 (8512/4=213х)

6 - не может быть, т.к. при делении второго (полученного) числа на 4 третья цифра получится 5, а у нас 1 (8612/4=215х)

остается цифра 7

проверим

8712/4=2178

искомое число: 2178

получается:

2178.

2178*4=8712. 

Решение:  

1) Sin (x-1) = cos (x+2)  

Sin (x-1) - cos (x+2)=0  

Sin (x-1) - sin(π/2- (x+2))=0  

2sin(π/4-3/2)*cos(x+1/2-π/4)=0  

cos(x+1/2-π/4)=0  

x+1/2-π/4=π/2+πn  

x=π/2-1/2+π/4+πn  

x=3π/2-1/2+πn  

2) Sin x Sin 5x = Cos 4x;  

1/2(cos(-4x)-cos6x)-cos4x=0  

cos4x-cos6x-2cos4x=0  

cos6x+cos4x=0  

2cos5x*cosx=0  

a) cos5x=0  

5x=π/2+πn  

x1=π/10+πn/5  

б) cosx=0  

x2=π/2+πn

Пошаговое объяснение: