Можно ли таблицу размером n x n заполнить числами -1, 0, 1 так, чтобы суммы во всех строках, во всех столбцах и на главных диагоналях были различными? Главными диагоналями таблицы называются диагонали, проведённые из левого верхнего угла таблицы в правый нижний и из правого верхнего угла таблицы в левый нижний.

183

434

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Рома3108

Математика

4,6(6 оценок)

Очевидно, что да.

Пошаговое объяснение:

Да начала решения, приведем пример такой суммы, образующейся в 0, при n = 3: (-1+0+1 = 0) , аналогично приведем пример при n = 4, (-1+0+0+1=0).

Тогда исходя из предыдущего пункта построим граф, он связен, количество случаев нечётно, тогда по теореме Турана есть (n+1)*(n-1)*n/3 комбинаций замостить такую таблицу из 3 вариантов, это меньше всех вариантов, тогда ответ: да, можно.

pchpppr

Математика

4,6(93 оценок)

Сори этт все неправильно

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.