Не выполняя построения докажите что треугольник со сторонами 2см,3см,7см не существует

Сумма двух любых сторон треугольника должна быть больше третьей, данное неравенство не соблюдается в данном треугольнике, 2+3 не больше 7, следовательно такого треугольника нет

Объяснение:

Как это нередко бывает, в решении больше рассуждений, чем вычислений.  сделаем рисунок, проведем из а и в перпендикуляры к прямой, так как расстояние от точки до прямой измеряется перпендикулярными отрезками.   обозначим расстояние от а до | ас, от в до | - вк, точку пересечения ав с прямой | обозначим о.   рассмотрим рисунок.  получившиеся треугольники аос   и вок -   прямоугольные по построению и подобны, т.к. если в прямоугольных треугольниках имеется по равному острому углу, то такие треугольники подобны. здесь равны вертикальные углы при вершине о.  коэффициент подобия треугольников равен отношению соответственных сторон вк: са=36: 12=3  следовательно, отношение их гипотенуз   во: оа=3  во=3ао.  ав=во+ао=4ао  найдем и обозначим середину ав точкой м. из м опустим на прямую | перпендикуляр мн, являющийся расстоянием от м до прямой |  ам=ав : 2= 2 ао.  ом=ао. если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника равна гипотенузе и острому углу другого прямоугольного   треугольника,то такие треугольники равны.  следовательно, мн=ас=12 см [email  protected]