1. Найти предел: lim x стремится к минус бесконечности. 4х^3-2х^2+х / 3х^2 - х. 2. Найти предел: lim x стремится к 1. √(3+2х) - √(х+4) / 3х^2-4х+1

lim

x

→

∞

x

4

−

3

x

2

+

3

4

x

3

+

2

x

+

1

Разделим числитель и знаменатель на наибольшую степень  

x

в знаменателе, которая равна  

x

3

.

lim

x

→

∞

x

4

x

3

+

−

3

x

2

x

3

+

3

x

3

4

x

3

x

3

+

2

x

x

3

+

1

x

3

Упростим каждый член.

Нажмите, чтобы увидеть больше шагов...

lim

x

→

∞

x

−

3

x

+

3

x

3

4

x

3

x

3

+

2

x

x

3

+

1

x

3

Упростим каждый член.

Нажмите, чтобы увидеть больше шагов...

lim

x

→

∞

x

−

3

x

+

3

x

3

4

+

2

x

2

+

1

x

3

Когда  

x

стремится к  

∞

, дробь  

3

x

стремится к  

0

.

lim

x

→

∞

x

−

0

+

3

x

3

4

+

2

x

2

+

1

x

3

Когда  

x

стремится к  

∞

, дробь  

3

x

3

стремится к  

0

.

lim

x

→

∞

x

−

0

+

0

4

+

2

x

2

+

1

x

3

Когда  

x

стремится к  

∞

, дробь  

2

x

2

стремится к  

0

.

lim

x

→

∞

x

−

0

+

0

4

+

0

+

1

x

3

Когда  

x

стремится к  

∞

, дробь  

1

x

3

стремится к  

0

.

lim

x

→

∞

x

−

0

+

0

4

+

0

+

0

Поскольку ее числитель не ограничен, когда знаменатель стремится к числовой константе, дробь  

x

−

0

+

0

4

+

0

+

0

стремится к бесконечности.

∞lim

x

→

∞

x

4

−

3

x

2

+

3

4

x

3

+

2

x

+

1

Разделим числитель и знаменатель на наибольшую степень  

x

в знаменателе, которая равна  

x

3

.

lim

x

→

∞

x

4

x

3

+

−

3

x

2

x

3

+

3

x

3

4

x

3

x

3

+

2

x

x

3

+

1

x

3

Упростим каждый член.

Нажмите, чтобы увидеть больше шагов...

lim

x

→

∞

x

−

3

x

+

3

x

3

4

x

3

x

3

+

2

x

x

3

+

1

x

3

Упростим каждый член.

Нажмите, чтобы увидеть больше шагов...

lim

x

→

∞

x

−

3

x

+

3

x

3

4

+

2

x

2

+

1

x

3

Когда  

x

стремится к  

∞

, дробь  

3

x

стремится к  

0

.

lim

x

→

∞

x

−

0

+

3

x

3

4

+

2

x

2

+

1

x

3

Когда  

x

стремится к  

∞

, дробь  

3

x

3

стремится к  

0

.

lim

x

→

∞

x

−

0

+

0

4

+

2

x

2

+

1

x

3

Когда  

x

стремится к  

∞

, дробь  

2

x

2

стремится к  

0

.

lim

x

→

∞

x

−

0

+

0

4

+

0

+

1

x

3

Когда  

x

стремится к  

∞

, дробь  

1

x

3

стремится к  

0

.

lim

x

→

∞

x

−

0

+

0

4

+

0

+

0

Поскольку ее числитель не ограничен, когда знаменатель стремится к числовой константе, дробь  

x

−

0

+

0

4

+

0

+

0

стремится к бесконечности.

∞

Пошаговое объяснение:

(y+4)² = y² + 2*4y + 4² = y² + 8y + 16.