Найди периметр треугольника CAB, если CF — медиана, и известно, что AC=55см,BC=33смиAF=22см. P(CAB)=см.

174

197

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

Retmes1

Геометрия

4,7(53 оценок)

в треугольнике abc ac= bc, k - точка пересечения биссектрис треугольника, а o - точка, равноудаленная от всех вершин треугольника. отрезок ok пересекает сторону ab в точке e и точкой пересечения делится пополам. найдите углы треугольника abc.

точка к равноудалена от сторон треугольника, поэтому является центром вписанной окружности.

точка о - равноудалена от вершин треугольника и является центром описанной окружности. точка к лежит на высоте и медиане к ав ( на срединном перпендикуляре), точка о лежит на срединном перпендикуляре к ав, поэтому с, к, е и о принадлежат одной прямой со.

т.к. отрезок ко пересекает ав, точка о расположена вне треугольника.

высота и медиана се ⊥ ав и делит его пополам.

соединим точки к и о с вершинами а и в.

в получившемся четырехугольнике акво отрезки ае=ве, ке=ое.

треугольники, на которые ко и ав делят этот четырехугольник, прямоугольные и равны по двум катетам.

следовательно, ак=вк=во=ао, и акво - ромб. ав - его диагональ и делит его углы пополам.

пусть ∠еао=α, тогда ∠кае=α, а, так как ак - биссектриса угла сав, то ∠сак=∠еак, и ∠сае=2α.

∆соа - равнобедренный ( по условию оа=ос=ов).

∠оса=∠оас=3α.

сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

в ∆ сеа ∠сае+∠асе=5α.

5α=90°, откуда α=90°: 5=18°

∠сав=∠сва=2•18°=36°

∠асв=180°-2•36°=108°.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.