Формула вільних коливань​

Коливання тіла під дією сил пружності. Рівняння коливального руху тіла під дією сили пружності F може бути отримано з урахуванням другого закону Ньютона

(F = mа)

і закону Гука

(Fпр = -kx), де

m – маса кульки;

а – прискорення, що здобувається кулькою під дією сили пружності;

k – коефіцієнт жорсткості пружини;

х – зміщення тіла від положення рівноваги (обидва рівняння записані в проекції на горизонтальну вісь Ох).

Це диференціальне рівняння руху тіла, що коливається під дією сили пружності: друга похідна координати за часом (прискорення тіла) прямо пропорційна його координаті, взятої з протилежним знаком.

Коливання математичного маятника

Для отримання рівняння коливання математичного маятника необхідно розкласти силу тяжіння FT = mg на нормальну Fn (спрямовану уздовж нитки) і тангенціальну Fτ (дотичну до траєкторії руху кульки – окружності) складові. Нормальна складова сила тяжіння Fn і сила пружності нитки Fпр в сумі повідомляють маятнику доцентрове прискорення, яке не впливає на величину швидкості, а лише міняє її напрямок, а тангенціальна складова Fτ є тією силою, яка повертає кульку в положення рівноваги і змушує її робити коливальні рухи. Використовуючи, як і в попередньому випадку, закон Ньютона для тангенціального прискорення maτ = Fτ і враховуючи, що Fτ = -mg sinα, отримаємо:

aτ = -g sinα,

Знак мінус з’явився тому, що сила і кут відхилення від положення рівноваги α мають протилежні знаки. Для малих кутів відхилення sin α ≈ α.

Объяснение:

p = m * (g - a) = m * (g - v² / r)

p = 9000 кг * (10 м/с² - (54,3 / 3,6 м/с)² / 25 м) ≈ 8100 н