Всероссийская олимпиада школьников по математике. 1.12.2020
I этап
11 класс
Работа рассчитана на 235 минут
2х2 + 2 = y– 1;
1. Решить систему 32у2 + 2 = z– 1;
222 + 2 = x-1.
2. Доказать, что если cosx+cosy+cosz=0 , то
cos15 + cos+ 2 cos15 = sin+ + sin1 sin1
А
В
3. Из четырёх правильных пятиугольников
со стороной 1 и квадрата склеили коробку
(см. рис.) Найти расстояние между точками
А и В.
4. Найти наибольшее Стакое, что для всех
yz4x>0 выполняется неравенство x+y'>Сху.
Что
5. В равнобедренном треугольнике ABC (AB = BC) точка D на
стороне
АС такова,
радиус Вписанной
окружности
треугольника ABD равен радиусу вневписанной окружности
треугольника CBD, касающейся стороны CD. Доказать, что длина
этих радиусов составляет четверть длины высоты, опущенной из
точки Cв треугольнике ABC.
6. Для натурального числа пG (п) обозначает количество натуральных
чисел m, для которых т+п делит тп. Найти G(10%).

182

313

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

МашаКан

Математика

4,4(98 оценок)

Их изгоняли со стадиона, а победа над соперником не засчитывалась.

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.